Léon Bailby est connu pour avoir lancé le bal des petits lits blancs. C'est en 1918 qu'il a fondé avec l'épouse d'Henri Lavedan, qui la préside, l'œuvre des petits lits blancs, destinée à venir en aide aux enfants atteints de la tuberculose osseuse. Pour financer cette œuvre, il crée en 1921 un gala de charité luxueux, le bal des petits lits blancs, qui devient rapidement l'une des attractions phares de la vie mondaine. Le gala a lieu tous les ans (sauf en 1933) à Paris, d'abord en hiver au Théâtre des Champs-Élysées puis à l'Opéra Garnier à partir de 1924, en juin 1935 dans le parc du Cercle de l'Union interalliée, et ensuite en été sur la Côte d'Azur à partir de 1936, notamment au casino Palm beach de Cannes. C'est lui qui organise les festivités : dîner, spectacles, avec les artistes en vogue, tels Fernandel, Arletty ou Mistinguett, tombola et bal. Les artistes se produisent gratuitement, mais Bailby fait état dans ses souvenirs des prétentions « indécentes » de Tino Rossi. Son gala attire des personnalités de l'aristocratie, française et européenne, du monde des affaires, de la diplomatie, du monde artistique, de la politique. Des présidents de la République sont venus présider le gala parisien. Interrompu durant la Seconde Guerre mondiale, il est relancé en 1947 et organisé par une oeuvre issue de la résistance, Revivre. Bailby l'organise à nouveau à partir de 1948, en tant que vice-président, jusqu'en 1953. Il se déroule à Paris en 1948 puis sur la côte d'Azur. Il remet en 1952 avec la présidente de l'œuvre, la baronne Seillière, 2 millions de francs pris sur les bénéfices du gala à la fédération nationale des syndicats et des associations professionnelles de journalistes.