Les premières représentations en Algérie sont l’œuvre de Ahmed Ben Amar El Gaïd, né à Bordj Bou Arreridj en 1860. Après ses débuts en Algérie, Ahmed Ben Amar présente en France métropolitaine son spectacle, à l'époque de danseuses du ventre, les Ouled Nails. Il se met ensuite à rêver d'un immense chapiteau itinérant où évolueraient fauves, danseuses et saltimbanques. En cherchant à compléter son spectacle en y présentant des fauves, il rencontre et épouse Marie-Gabrielle Bonnefoux, qui dirigeait avec son frère la « Ménagerie lozérienne » de Mende depuis 1887.

Quelques années plus tard, Ahmed présente un spectacle de lions avec trois de ses fils, Ahmed, Abdelah et Mustapha qui, selon la réclame, sont « les plus jeunes dompteurs du monde ». Ahmed meurt en 1914 et Marie puis ses fils continuent à gérer l'entreprise. Dès 1926, « Le Grand Cirque Ménagerie Amar frères » tourne en Afrique du Nord, en Égypte et en Europe centrale.

En avril 1964, lors du passage du cirque à Châteaudun, trois éléphants, vraisemblablement énervés par le bruit d'un boulodrome tout proche, rompent leurs chaînes et s'échappent dans la rue, semant la panique et tuant un enfant de quatre ans. Ces trois animaux, alors jugés trop dangereux, sont transférés au parc zoologique de la Tête d'Or à Lyon.

En 1968, Mustapha Amar se résigne à abandonner la direction du cirque. Jean Roche dirige le cirque jusqu'en 1972. Jacob prend le relais pendant un an, jusqu'à ce que l'enseigne du cirque soit reprise par la famille Bouglione en 1973. Très populaire durant les années 1970, le cirque Amar fait l'objet de la reproduction de ses véhicules au 1/43e par la société de fabrication de modèles réduits Solido.

Le 25 décembre 1984, la Société Nouvelle du Cirque Amar est radiée INSEE.

En 1991, la famille Rech-Brand s'entend avec les Bouglione pour leur louer l’enseigne « Amar ». Après cinq ans d’existence, compte tenu du succès remporté par le Cirque « Amar » sous la direction des Rech-Brand, la famille Falck loue à son tour l'enseigne aux Bouglione en 1996, ce qui force la famille Rech-Brand à adopter le nom Cirque Kino's. Le cirque Amar est aujourd'hui dirigé par la famille Falck.

Le 17 février 1998 est créée la Société Falck Promotions Spectacles Cirques (FPSC) dirigée par Lisette Falck.

La société est placée en liquidation judiciaire le 21 juillet 2016.

Le 24 mars 2016, Jean Falck crée la société Spectacles Promotion Cirque. Cette société est mise en liquidation judiciaire le 16 septembre 2019.

Fin 2019 la famille Falck choisit encore un nouveau nom pour son cirque qui se nomme désormais Le Nouveau Cirque Zavatta et met en tête d'affiche des artistes venant principalement du Mexique.

En 2020, la famille Caplot qui reprend le nom du Cirque Amar pour une tournée nationale. Le spectacle 2020 s'intitule « Poésie ».